题目内容

3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足sinA=2sinBcosC，则△ABC的形状为（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形

分析 通过三角形的内角和，以及两角和的正弦函数，化简方程，求出角的关系，即可判断三角形的形状．

解答 解：因为sinA=2sinBcosc，
所以sin（B+C）=2sinBcosC，
所以sinBcosC-sinCcosB=0，即sin（B-C）=0，
因为A，B，C是三角形内角，
所以B=C．
三角形为等腰三角形．
故选：A．

点评 本题考查两角和的正弦函数的应用，三角形的判断，考查计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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13．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sin（x+\frac{π}{4}）$，x∈R
（1）求f（x）的单调增区间；
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