Question

12．下列命题中为真命题的是（　　）

• A． 命题“若x＞y，则|x|＞|y|”的逆命题
• B． 命题“若x=1，则x²+x-2=0”的否命题
• C． 命题“x＞1，则x²＞1”的否命题
• D． 命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题

Answer 1

分析 根据四种命题真假关系进行判断即可．

解答 解：A．命题“若x＞y，则|x|＞|y|”的逆命题为若|x|＞|y|，则x＞y，当x=-2，y=0时，满足x|＞|y|，但x＞y不成立，即逆命题为假命题．
B．命题“若x=1，则x²+x-2=0”的否命题是若x≠1，则x²+x-2≠0，当x=-2时，满足x≠1，但x²+x-2=0，故否命题为假命题．
C．命题的否命题为若“x≤1，则x²≤1，当x=-2时，满足x≤1，但x²≤1不成立，故命题的否命题为假命题．
D．命题“若x=y，则sinx=siny”为真命题．则命题的逆否命题为真命题．
故选：D

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及命题的四种形式，比较基础．