题目内容
若函数f（x）=
，则f′（x）是（ ）
A.仅有最小值的奇函数
B.仅有最大值的偶函数
C.既有最大值又有最小值的偶函数
D.非奇非偶函数
C
【解析】
试题分析：先求导，转化为二次函数型的函数并利用三角函数的单调性求其最值，再利用函数的奇偶性的定义进行判断其奇偶性即可．
【解析】
∵函数f（x）=
，
∴f′（x）=cos2x+cosx=2cos2x+cosx﹣1=
，当cosx=
时，f′（x）取得最小值
；当cosx=1时，f′（x）取得最大值2．
且f′（﹣x）=f′（x）．即f′（x）是既有最大值，又有最小值的偶函数．
故选C．
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期末集结号系列答案
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为等比数列
的前
项和，
，
，前
项中的数值最大的项为54，求
的导数是（ ）
B.﹣sinx C.
D.
，
，其中
，
为自然对数的底数．
时，求函数
的极小值；
，是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由；
，当
时，若函数
存在
三个零点，且
，求证： 
．