题目内容
10．有一个正三角形的两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，另一顶点在原点，则该三角形的边长是（ ）| A． | 2$\sqrt{3}$p | B． | 4$\sqrt{3}$p | C． | 6$\sqrt{3}$p | D． | 8$\sqrt{3}$p |
分析 由题意画出图形，写出OA所在直线方程，联立抛物线方程求出A的坐标，则三角形边长可求．
解答 
解：如图，
由对称性可知，OA所在直线方程为$y=\frac{\sqrt{3}}{3}x$，
联立$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{\sqrt{3}}{3}x}\\{{y}^{2}=2px}\end{array}\right.$，解得：A（6p，$2\sqrt{3}p$）．
∴三角形的边长为4$\sqrt{3}p$．
故选：B．
点评 本题考查抛物线的简单性质，由对称性得到OA所在直线方程是关键，是中档题．
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3．函数y=x2（x≥1）的反函数为（ ）
| A． | $y=\sqrt{x}$（x≥1） | B． | $y=\sqrt{-x}$（x≤-1） | C． | $y=\sqrt{x}$（x≥0） | D． | $y=\sqrt{-x}$（x≤0） |