题目内容
6．已知函数f（x）满足：f（x）+2f′（x）＞0，那么下列不等式成立的是（ ）| A． | $f（1）＞\frac{f（0）}{{\sqrt{e}}}$ | B． | $f（2）＜\frac{f（0）}{e}$ | C． | $f（1）＞\sqrt{e}f（2）$ | D． | f（0）＞e2f（4） |
分析 根据题意可设f（x）=${e}^{\frac{1}{2}x}$，然后代入计算判断即可．
解答 解：∵f（x）+2f′（x）＞0，
可设f（x）=${e}^{\frac{1}{2}x}$，
∴f（1）=$\sqrt{e}$，f（0）=e0=1，
∴f（1）＞$\frac{f（0）}{\sqrt{e}}$，
故选：A．
点评 本题主要考查了初等函数的导数运算公式，关键是构造函数，属于基础题．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
2．某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ）
| A． | 7$\frac{1}{6}$ | B． | 7$\frac{1}{3}$ | C． | 7$\frac{1}{2}$ | D． | 7$\frac{5}{6}$ |
如图，已知在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为2的棱形，∠ABC=60°，侧面SAD为正三角形，侧面SAD⊥底面ABCD，E为线段AD的中点．
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$过点A（2，1），离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
11．下面几种推理中是演绎推理的是（ ）
| A． | 因为y=2x是指数函数，所以函数y=2x经过定点（0，1） | |
| B． | 猜想数列$\frac{1}{1×2}$，$\frac{1}{2×3}$，$\frac{1}{3×4}$，…的通项公式为an=$\frac{1}{n（n+1）}$（n∈N*） | |
| C． | 由“平面内垂直于同一直线的两直线平行”类比推出“空间中垂直于同一平面的两平面平行” | |
| D． | 由平面直角坐标系中圆的方程为（x-a）2+（y-b）2=r2，推测空间直角坐标系中球的方程为（x-a）2+（y-b）2+（z-c）2=r2 |
