Question

18．已知函数f（x）=log_a（x+b）（a＞0，a≠1，b∈R）的图象如图所示，则a+b的值是$\frac{9}{2}$．

Answer 1

分析 由函数f（x）=log_a（x+b）（a＞0，a≠1，b∈R）的图象过（-3，0）点和（0，-2）点，构造方程组，解得答案．

解答 解：∵函数f（x）=log_a（x+b）（a＞0，a≠1，b∈R）的图象过（-3，0）点和（0，-2）点，
∴$\left\{\begin{array}{l}{log}_{a}（-3+b）=0\\{log}_{a}b=-2\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}a=\frac{1}{2}\\ b=4\end{array}\right.$
∴a+b=$\frac{9}{2}$，
故答案为：$\frac{9}{2}$

点评 本题考查的知识点是函数的图象，方程思想，难度中档．