Question

在直角三角形ABC中，斜边是定长2a（a＞0），求直角顶点C的轨迹方程．

Answer 1

考点：轨迹方程

专题：计算题,直线与圆

分析：以AB为x轴，中垂线为y轴建立坐标系，设直角顶点C（x，y），则利用|OC|=

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|AB|，可得直角顶点C的轨迹方程．

解答： 解：以AB为x轴，中垂线为y轴建立坐标系，则A（-a，0），B（a，0），
设直角顶点C（x，y），则利用|OC|=

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|AB|，可得直角顶点C的轨迹方程x²+y²=a²（x≠±a）．

点评：本题考查直角顶点C的轨迹方程，考查学生的计算能力，比较基础．