Question

1

1•4

+

1

4•7

+

1

7•10

+…+

1

(3n-2)(3n+1)

=

 

．

Answer 1

考点：数列的求和

专题：等差数列与等比数列

分析：结合数列的项的特点，考虑利用裂项求出数列的和s_n，然后把n=10代入即可求解

解答： 解：∵

1

1•4

+

1

4•7

+

1

7•10

+…+

1

(3n-2)(3n+1)

=

1

3

（1-

1

4

+

1

4

-

1

7

+…+

1

3n-2

-

1

3n+1

）
=

1

3

（1-

1

3n+1

）=

n

3n+1

故答案为：

n

3n+1

．

点评：本题主要考查了数列的裂项求和方法的应用，属于基础试题