题目内容

点P（x，y）在圆（x-1）2+（y+1）2=4上运动，求
y-4
x-3
的取值范围．
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：所求式子表示圆C上点P与（3，4）确定直线斜率，求出相切时的斜率，即可确定出范围．
解答： 解：根据题意得：k=
y-4
x-3
表示圆C上点P与（3，4）确定直线斜率，
设此直线的斜率为k，直线方程为y-4=k（x-3），即kx-y-3k+4=0，
当直线与圆C相切时，圆心到直线的距离d=r，即
|k+1-3k+4|
1+k2
=2，
解得：k=
21
20
，
则
y-4
x-3
的取值范围是[
21
20
，+∞）．
点评：此题考查了圆的标准方程，直线与圆的位置关系，弄清题意是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知矩阵A=（
3
2
 
a
b
）的两个特征值为6和1，
（Ⅰ）求a，b的值     （Ⅱ）求矩阵A-1．
假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：
x23456
y2.23.85.56.57.0
（1）画出散点图并判断是否线性相关；
（2）如果线性相关，求线性回归方程；
（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
已知函数f（x）=ax2-4x+2，函数g（x）=
1
3
f（x），若f（2-x）=f（2+x），求f（x）解析式．
1
1•4
+
1
4•7
+
1
7•10
+…+
1
(3n-2)(3n+1)
=
 
．
若点P（x，
2
）为∠α终边上一点，且cosα=
2
4
x，则sinα的值为
 
．
已知函数f（x）=lnx-
1
2
mx2-x．
（Ⅰ）若f（x）在x=3处取得极值，求m的值；
（Ⅱ）若f（x）在（0，+∞）内单调递增，求m的取值范围．
已知偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，f（2）=0．若f（x-1）＞0，则f（x）=log 
2
x
•log
2
（2x）的取值范围是
 
．
奇函数f（x）的定义域为R，若f（x+2）为偶函数，且f（1）=1，则f（8）+f（9）=（　　）
A、-2B、-1C、0D、1

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