题目内容
设x1，x2，x3依次是方程log
x+2=x，log2（x+2）=
，2x+x=2的实根，则x1，x2，x3的大小关系为 ．
| 1 |
| 2 |
| -x |
考点：不等式比较大小,函数的零点
专题：函数的性质及应用
分析：联系函数图象，可以把方程的解看成2个函数的交点的横坐标，并注意方程中自变量的范围．
解答：
解：由 y=log
x与y=x-2的图象交点知，1＜x1＜2，
由log2（x+2）=
知，-2＜x2≤0，
由y=2x与 y=2-x 的图象交点知，1＜2x3＜2，∴0＜x3＜1，
∴x2＜x3＜x1．
故答案为：x2＜x3＜x1．
| 1 |
| 2 |
由log2（x+2）=
| -x |
由y=2x与 y=2-x 的图象交点知，1＜2x3＜2，∴0＜x3＜1，
∴x2＜x3＜x1．
故答案为：x2＜x3＜x1．
点评：本题主要考查不等式与不等关系，体现数形结合的数学思想，函数与方程的数学思想，是基础题．
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