Question

已知sin（π+α）=

2

3

，且α是第四象限角，则cos（α-2π）的值是（　　）

• A、±

  5

  3

• B、

  5

  3

• C、±

  2

  3

• D、

  2

  3

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：求出sinα的值和α是第四象限的角，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，然后把原式利用诱导公式和偶函数的性质（余弦函数是偶函数）化简后代入即可求出．

解答： 解：由sin（π+α）=

2

3

，可得sinα=-

2

3

，且α是第四象限的角，
所以cosα=

1-sin2α

=

5

3

，
则cos（α-2π）=cos（2π-α）=cos（-α）=cosα=

5

3

．
故选：B．

点评：本题考查象限角的定义，利用运用同角三角函数间的基本关系、偶函数的性质及诱导公式化简求值，是基本知识的考查．