Question

在△ABC中，已知点A（5，﹣2）、B（7，3），且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上．

（1）求点C的坐标；

（2）求直线MN的方程．

 

Answer 1

（1）（﹣5，﹣3）．

（2）5x﹣2y﹣5=0．

【解析】

试题分析：（1）边AC的中点M在y轴上，由中点公式得，A，C两点的横坐标和的平均数为0，同理，B，C两点的纵坐标和的平均数为0．构造方程易得C点的坐标．

（2）根据C点的坐标，结合中点公式，我们可求出M，N两点的坐标，代入两点式即可求出直线MN的方程．

【解析】
（1）设点C（x，y），

∵边AC的中点M在y轴上得=0，

∵边BC的中点N在x轴上得=0，

解得x=﹣5，y=﹣3．

故所求点C的坐标是（﹣5，﹣3）．

（2）点M的坐标是（0，﹣），

点N的坐标是（1，0），

直线MN的方程是=，

即5x﹣2y﹣5=0．