题目内容

（5分）已知=（6，2），=（﹣4，），直线l过点A（3，﹣1），且与向量+2垂直，则直线l的一般方程是 ．

 

2x﹣3y﹣9=0

【解析】

试题分析：由于， 而，由于直线l过点A（3，﹣1）且与向量垂直，利用条件及质纤维的方程的定义即可．

【解析】
∵由于， 而，

设P（x，y）为直线l上任意一点，由向量垂直与直线l，得直线l的一般方程是2x﹣3y﹣9=0．

故答案为：2x﹣3y﹣9=0

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（3分）命题“若a＜b，则2a＜2b”的否命题为 ，命题的否定为 ．

 

试解释方程（x﹣12）2+（y+3）2+（z﹣5）2=36的几何意义．

 

已知A点坐标为A（1，1，1），B（3，3，3），点P在x轴上，且|PA|=|PB|，则P点坐标为（ ）

A.（6，0，0） B.（6，0，1） C.（0，0，6） D.（0，6，0）

 

在△ABC中，已知点A（5，﹣2）、B（7，3），且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上．

（1）求点C的坐标；

（2）求直线MN的方程．

 

（4分）若点A（a，0），B（0，b），C（1，﹣1）（a＞0，b＜0）三点共线，则a﹣b的最小值等于（ ）

A.4 B.2 C.1 D.0

 

（2014•湖北）设f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，且f（x）＞0，对任意a＞0，b＞0，若经过点（a，f（a）），（b，﹣f（b））的直线与x轴的交点为（c，0），则称c为关于函数f（x）的平均数，记为Mf（a，b），例如，当f（x）=1（x＞0）时，可得Mf（a，b）=c=，即Mf（a，b）为a，b的算术平均数．

（1）当f（x）= （x＞0）时，Mf（a，b）为a，b的几何平均数；

（2）当f（x）= （x＞0）时，Mf（a，b）为a，b的调和平均数；

（以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可）

 

（2007•北京）如果正数a，b，c，d满足a+b=cd=4，那么（ ）

A.ab≤c+d且等号成立时a，b，c，d的取值唯一

B.ab≥c+d且等号成立时a，b，c，d的取值唯一

C.ab≤c+d且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一

D.ab≥c+d且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一

 

（2013•红桥区二模）集合A={x||x﹣2|≤2}，B={y|y=﹣x2，﹣1≤x≤2}，则A∩B=（ ）

A.{x|﹣4≤x≤4} B.{x|x≠0} C.{0} D.∅

 

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