题目内容
在棱长为1的正方体ABCD-A1 B1 C1 D1中，过AA1中点P作直线l，分别与异面直线BC、C1 D1相交于M、N两点，则线段MN的长为（ ）
| A、6 | B、5 | C、4 | D、3 |
考点：点、线、面间的距离计算
专题：空间位置关系与距离
分析：取BB1的中点为F，C1F与CB的延长线交于M点，连结MP并延长交C1D1的延长线于N点，由对称性能求出MN．
解答：
解：取BB1的中点为F，
C1F与CB的延长线交于M点，
连结MP并延长交C1D1的延长线于N点，
则由对称性可知：
MN=2PM，PM=PF+MF=PF+BF+BM，
∴MN=2×
=3．
故选：D．
C1F与CB的延长线交于M点，
连结MP并延长交C1D1的延长线于N点，
则由对称性可知：
MN=2PM，PM=PF+MF=PF+BF+BM，
∴MN=2×
| 3 |
| 2 |
故选：D．
点评：本题考查线段MN的长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
通城学典默写能手系列答案
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等比数列{an}中，已知，a2=9，公比q为3，则a4=（ ）
| A、27 | B、81 |
| C、243 | D、192 |
在四边形ABCD中，
=
+2
，
=-4
-
，
=-5
-3
，则四边形ABCD的形状是（ ）
| AB |
| a |
| b |
| BC |
| a |
| b |
| CD |
| a |
| b |
| A、长方形 | B、平行四边形 |
| C、菱形 | D、梯形 |
如图，已知单位圆上有四点E（1，0），A（cosθ，sinθ），B（cos2θ，sin2θ），C（cos3θ，sin3θ）（0＜θ≤过点P（3，2）与双曲线
-
=1有且只有一个公共点的直线有（ ）
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
| A、一条 | B、二条 | C、三条 | D、四条 |
如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，任作平面a与对角线AC′垂直，使得a与正方体的每个面都有公共点，记这样得到的截面多边形的面积为S，周长为l，则（ ）| A、S为定值，l不为定值 |
| B、S不为定值，l为定值 |
| C、S与l均为定值 |
| D、S与l均不为定值 |