Question

16．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，则其渐近线方程为（　　）

• A． y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x
• B． y=±$\sqrt{3}$x
• C． y=±$\frac{1}{3}$x
• D． y=±3x

Answer 1

分析 根据题意，由双曲线的标准方程可得其焦点在x轴上，且a=$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{4}$=2，将a、b的值代入焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程计算可得答案．

解答 解：根据题意，双曲线的标准方程为：$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，
则其焦点在x轴上，且a=$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{4}$=2，
故其渐近线方程为y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x；
故选：A．

点评 本题考查双曲线的集合性质，注意分析双曲线的标准方程的形式，确定其焦点的位置．