题目内容
6．如果函数f（x）=（a2-1）x在R上是减函数，那么实数a的取值范围是（ ）| A． | |a|＞1 | B． | |a|＜2 | C． | |a|＞3 | D． | 1＜|a|＜$\sqrt{2}$ |
分析 根据指数函数的单调性便可得到0＜a2-1＜1，解该不等式便可得出|a|的范围，从而找出正确选项．
解答 解：∵f（x）=（a2-1）x在R上是减函数，
∴0＜a2-1＜1，
∴1＜a2＜2
∴1＜|a|＜$\sqrt{2}$．
故选D．
点评 考查指数函数的单调性，以及不等式的性质．
练习册系列答案
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16．类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（ ）
①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；
②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；
③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等．
①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；
②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；
③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等．
| A． | ①③ | B． | ②③ | C． | ①② | D． | ①②③ |
1．在△ABC中，已知cosB=$\frac{3}{5}$，sinC=$\frac{2}{3}$，AC=2，那么边AB等于（ ）
| A． | $\frac{5}{4}$ | B． | $\frac{5}{3}$ | C． | $\frac{20}{9}$ | D． | $\frac{12}{5}$ |
如图，四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，AD=2BC=2CD=2，侧面APD为等腰直角三角形，∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD，E为棱PC上的一点．
16．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，则其渐近线方程为（ ）
| A． | y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x | B． | y=±$\sqrt{3}$x | C． | y=±$\frac{1}{3}$x | D． | y=±3x |