题目内容

1．已知球O的内接圆柱的体积是2π，底面半径为1，则球O的表面积为（　　）
A．6πB．8πC．10πD．12π

分析 圆柱的底面半径为1，根据球O的内接圆柱的体积是2π，所以高为2，则圆柱的轴截面的对角线即为球的直径，确定球的半径，进而可得球的表面积．

解答 解：由题意得，圆柱底面直径为2，球的半径为R，
由于球O的内接圆柱的体积是2π，所以高为2，
则圆柱的轴截面的对角线即为球的直径，
即2$\sqrt{2}$=2R，∴R=$\sqrt{2}$，
∴球的表面积=4πR2=8π，
故选：B．

点评 本题考查球内接多面体与球的表面积的计算，正确运用公式是关键，属于基础题．

练习册系列答案
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