Question

9．下列对应关系是集合P上的函数的是②（填序号）
①P=Z，Q=N*，对应关系f：对集合P中的元素取绝对值与集合Q中的元素相对应．
②P={1，-1，2，-2}，Q={1，4}，对应关系f：x→y=x²，x∈P，y∈Q；
③P={三角形}，Q={x|x＞0}，对应关系f：对集合P中的三角形求面积与集合Q中元素的对应．

Answer 1

分析 根据函数的定义分别判断．①0没有对应值．②正确．③三角形不是数集，不成立．

解答 解：根据函数的定义可知对定义域 内的任意一个变量，都有唯一的y与x对应．
①当x=0时，N中没有对应元素，所以不可以构成函数．
②当x=1，y=1，当x=-1，y=1，当x=2，y=4，当x=-2，y=4，满足函数的定义，可以构成函数．
③因为三角形不是数集，N中没有对应元素，所以不成立，不可以构成函数．
故答案为：②

点评 本题主要考查函数的定义及判断，注意函数的三个条件，数集的非空性，A中元素的任意性和对应关系的唯一性．