题目内容
20．球的半径是R，距离球心4R处有一光源P，光源能照到的地方用平面去截取，则截得的最大面积是（ ）| A． | πR2 | B． | $\frac{15}{16}$πR2 | C． | $\frac{9}{16}$πR2 | D． | $\frac{1}{2}$πR2 |
分析 设截得的最大截面的半径为r，则利用等面积可得$\frac{1}{2}×4R×r=\frac{1}{2}×R×\sqrt{16{R}^{2}-{R}^{2}}$，求出r，即可得出结论．
解答 解：设截得的最大截面的半径为r，则
利用等面积可得$\frac{1}{2}×4R×r=\frac{1}{2}×R×\sqrt{16{R}^{2}-{R}^{2}}$，
∴r=$\frac{\sqrt{15}}{4}$R，
∴截得的最大面积是πr2=$\frac{15}{16}π{R}^{2}$．
故选：B．
点评 本题考查平面与球的位置关系，考查圆的面积的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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10．某年级有12个班，现要从2班到12班中选1个班的学生参加一项活动，有人提议：掷两个骰子，把得到的点数之和是几就选几班，这种选法（ ）
| A． | 公平，每个班被选到的概率都为$\frac{1}{12}$ | B． | 公平，每个班被选到的概率都为$\frac{1}{6}$ | ||
| C． | 不公平，6班被选到的概率最大 | D． | 不公平，7班被选到的概率最大 |