题目内容

4．不等式32x+a•3x+b＜0（a、b∈R）的解集是{x|0＜x＜3}，则a+b等于-1．

分析 推导出1＜3x＜27，由此利用一元二次不等式的性质求出a=-28，b=27，由此能求出a+b的值．

解答 解：∵不等式32x+a•3x+b＜0（a、b∈R）的解集是{x|0＜x＜3}，
∴1＜3x＜27，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1+27=-a}\\{1×27=b}\end{array}\right.$，解得a=-28，b=27，
∴a+b=-28+27=-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查代数式求和，涉及到一元二次不等式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

练习册系列答案
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