题目内容

13．复数${Z}=-2（cos\frac{π}{3}+isin\frac{π}{3}）$对应的点在复平面上（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 化复数的三角形式为代数形式，求出复数所对应点的坐标得答案．

解答 解：∵${Z}=-2（cos\frac{π}{3}+isin\frac{π}{3}）$=-2（$\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$）=-1-$\sqrt{3}i$，
∴复数${Z}=-2（cos\frac{π}{3}+isin\frac{π}{3}）$对应的点的坐标为（$-1，-\sqrt{3}$），在复平面上的第三象限角．
故选：C．

点评 本题考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

练习册系列答案
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3．如图，已知AB是⊙O的直径，C为圆上一点，连接CB、AC，点D是半圆弧AB的中点，若圆的半径为4，DC交AB于M点，则DM•DC的范围是32．
4．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$，g（x）=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$，（e≈2.71），则
（1）函数g（f（x））的单调递增区间为（0，+∞）；
（2）若有g（f（a））=f（b）+1，实数b的取值范围为[0，+∞）．
1．已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=3n+2n+1，则an=（　　）
A．an=$\left\{\begin{array}{l}{6，n=1}\\{2×{3}^{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$B．an=2×3n-1
C．an=2×3n-1+2D．an=$\left\{\begin{array}{l}{6，n=1}\\{2×{3}^{n-1}+2，n≥2}\end{array}\right.$
8．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且Sn是${a_n}^2$和an的等差中项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若${a_{k_n}}∈\{{a_1}，{a_2}，…{a_n}，…\}$，且${a_{k_1}}，{a_{k_2}}，…，{a_{k_n}}，…$成等比数列，当k1=2，k2=4时，求数列{kn}的前n项和Tn．
18．下列叙述正确的是（　　）
A．方程x2-2x+1=0的根构成的集合为{1，1}
B．{x∈R|x2+1=0}={x∈R|$\left\{\begin{array}{l}{2x+4＞0}\\{x+3＜0}\end{array}\right.$}
C．集合M={（x，y）|x+y=5且2x-y=0}表示的集合是{2，3}
D．集合{1，2，3}与集合{3，2，1}是不同的集合
5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}+3，}&{a＜0}\\{（3-a）x+2a，}&{x≥0}\end{array}\right.$，对任意x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0成立，则a的取值范围是（　　）
A．（1，3）B．（1，2）C．[2，3）D．（$\frac{3}{2}$，3）
2．已知数列{an}的前n项和Sn=（$\frac{3}{2}$）n-1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）当bn=log${\;}_{\frac{3}{2}}$（3an+1）时，求数列{$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$}的前n项和Tn．
3．已知sinα=$\frac{1}{4}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），则tanα=-$\frac{\sqrt{15}}{15}$．

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