题目内容
3．
如图，已知AB是⊙O的直径，C为圆上一点，连接CB、AC，点D是半圆弧AB的中点，若圆的半径为4，DC交AB于M点，则DM•DC的范围是32．
分析 连接OD，则OD⊥AB，设OM=x，则DM•MC=AM•MB=（4+x）（4-x）=16-x2，利用DM•DC=DM•（DM+MC）=DM2+DM•MC，即可得出结论．
解答 
解：连接OD，则OD⊥AB，设OM=x，则DM•MC=AM•MB=（4+x）（4-x）=16-x2，
DM•DC=DM•（DM+MC）=DM2+DM•MC=16+x2+16-x2=32．
故答案为：32．
点评 本题考查相交弦定理的运营，考查垂径定理，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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| A． | y=-x2+ax，x∈（0，$\frac{a}{2}$） | B． | y=-x2+$\frac{a}{2}$x，x∈（0，a） | ||
| C． | y=-x2+$\frac{a}{2}$x，x∈（0，$\frac{a}{2}$） | D． | y=-2x2+ax，x∈（0，$\frac{a}{2}$） |
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| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |