题目内容
15．从甲、乙等8名志愿者中选5人参加周一到周五的社区服务，每天安排一人，每人只参加一天，若要求甲、乙两人至少选一人参加，且当甲、乙两人都参加时，他们参加社区服务的日期不相邻，那么不同的安排种数为5040．（用数字作答）分析 根据题意，分2种情况讨论，①只有甲乙其中一人参加，②甲乙两人都参加，由排列、组合计算可得其符合条件的情况数目，由加法原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，分2种情况讨论，
若只有甲乙其中一人参加，有C21•C64•A55=3600种情况；
若甲乙两人都参加，有C22•A63•A42=1440种情况，
则不同的安排种数为3600+1440=5040种，
故答案为：5040．
点评 本题考查组合的应用，要灵活运用各种特殊方法，如捆绑法、插空法．
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期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
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18．现将5张连号的电影票分给甲、乙等5个人，每人一张，且甲、乙分得的电影票连号，则共有不同分法的种数为（ ）
| A． | 12 | B． | 24 | C． | 36 | D． | 48 |
19．甘肃省瓜州县自古就以生产“美瓜”面名扬中外，生产的“瓜州蜜瓜”有4个系列30多个品种，质脆汁多，香甜可口，清爽宜人，含糖量达14%～19%，是消暑止渴的佳品，调查表明，蜜瓜的甜度与海拔高度，日照时长，温差有极强的相关性，分别用x，y，z表示蜜瓜甜度与海拔高度，日照时长，温差的相关程度，big对它们进行量化：0表示一般，1表示良，2表示优，在用综合指标w=x+y+z的值平定蜜瓜的顶级，若w≥4，则为一级；若2≤w≤3，则为二级；若0≤w≤1，则为三级，今年来，周边各省也开始发展蜜瓜种植，为了了解目前蜜瓜在周边各省的种植情况，研究人员从不同省份随机抽取了10块蜜瓜种植地，得到如下结果：
（1）若有蜜瓜种植地110块，试估计等级为三家的蜜瓜种植地的数量；
（2）从样本里等级为一级的蜜瓜种植地中随机抽取两块，求这两块种植地的综合指标w至少有一个为4的概率．
| 种植地编号 | A | B | C | D | E |
| （x，y，z） | （1，0，0） | （2，2，1） | （0，1，1） | （2，0，2） | （1，1，1） |
| 种植地编号 | F | G | H | I | J |
| （x，y，z） | （1，1，2） | （2，2，2） | （0，0，1） | （2，2，1） | （0，2，1） |
（2）从样本里等级为一级的蜜瓜种植地中随机抽取两块，求这两块种植地的综合指标w至少有一个为4的概率．
3．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x-2y+4≥0}\\{2x-y-4≤0}\end{array}\right.$，若x2+y2+2x≥k恒成立，则实数k的最大值为（ ）
| A． | 40 | B． | 9 | C． | 8 | D． | $\frac{7}{2}$ |
20．在等比数列{an}中，a1=2，公比q=2，若am=a1a2a3a4（m∈N*），则m=（ ）
| A． | 11 | B． | 10 | C． | 9 | D． | 8 |
4．已知x，y∈R，（ ）
| A． | 若|x-y2|+|x2+y|≤1，则${（x+\frac{1}{2}）^2}+{（y-\frac{1}{2}）^2}≤\frac{3}{2}$ | |
| B． | 若|x-y2|+|x2-y|≤1，则${（x-\frac{1}{2}）^2}+{（y-\frac{1}{2}）^2}≤\frac{3}{2}$ | |
| C． | 若|x+y2|+|x2-y|≤1，则${（x+\frac{1}{2}）^2}+{（y+\frac{1}{2}）^2}≤\frac{3}{2}$ | |
| D． | 若|x+y2|+|x2+y|≤1，则${（x-\frac{1}{2}）^2}+{（y+\frac{1}{2}）^2}≤\frac{3}{2}$ |