在一次连环交通事故中.只有一个人需要负主要责任.但在警察询问时.甲说:“主要责任在乙 ,乙说:“丙应负主要责任 ,丙说“甲说的对 ,丁说:“反正我没有责任．四人中只有一个人说的是真话.则该事故中需要负主要责任的人是甲．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．在一次连环交通事故中，只有一个人需要负主要责任，但在警察询问时，甲说：“主要责任在乙”；乙说：“丙应负主要责任”；丙说“甲说的对”；丁说：“反正我没有责任”．四人中只有一个人说的是真话，则该事故中需要负主要责任的人是甲．

分析利用反证法，可推导出丁说是真话，甲乙丙三人说的均为假话，进而得到答案．

解答解：①假定甲说的是真话，则丙说“甲说的对”也为真话，
这与四人中只有一个人说的是真话相矛盾，
故假设不成立，故甲说的是谎话；
②假定乙说的是真话，则丁说：“反正我没有责任”也为真话，
这与四人中只有一个人说的是真话相矛盾，
故假设不成立，故乙说的是谎话；
③假定丙说的是真话，由①知甲说的也是真话，
这与四人中只有一个人说的是真话相矛盾，
故假设不成立，故丙说的是谎话；
综上可得：丁说是真话，甲乙丙三人说的均为假话，
即乙丙丁没有责任，故甲负主要责任，
故答案为：甲

点评本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了逻辑推理，正确使用反证法，是解答的关键．

练习册系列答案

5．

一个几何体由多面体和旋转体的整体或一部分组合而成，其三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

	A．	某校高一（5）班数学成绩非常突出的男生能组成一个集合
	B．	《数学1（必修）》课本中所有的难题能组成一个集合
	C．	性格开朗的女生可以组成一个集合
	D．	圆心为定点，半径为1的圆内的点能组成一个集合

9．设全集U={x|x＜8，且x∈N}，A={x|（x-1）（x-3）（x-4）（x-7）=0}，则∁_UA={0，2，5，6}．

19．函数f（x）=e^x，g（x）=ln（x+m）+1，（e是自然对数的底数，e≈2.71828）．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的图象在点P（0，f（0））的切线l的方程；
（Ⅱ）若对任意x∈（-m，+∞），恒有f（x）≥g（x）成立，求实数m的取值范围．

6．若函数f（x）=x²-ax在（-∞，2]上递减，在（2，+∞）上递增，则a=4．

3．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的外接球表面积等于（　　）