题目内容
命题p:“任意x>1,a-lnx<0”为真命题的一个充分不必要条件是( )
| A、a≤0 | B、a<0 |
| C、a≥0 | D、a>0 |
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:因为p:“任意x>1,a-lnx<0”为真命题,所以a<lnx,即a≤0<(lnx)min,再利用充分必要条件的意义即可得出.
解答:
解:因为p:“任意x>1,a-lnx<0”为真命题,所以a<lnx,即a≤0<(lnx)min,
故a≤0.
要使条件是充分不必要条件,只要a的取值范围是(-∞,0]的真子集即可,
所以答案为B.
故选:B.
故a≤0.
要使条件是充分不必要条件,只要a的取值范围是(-∞,0]的真子集即可,
所以答案为B.
故选:B.
点评:本题考查了对数函数的性质、充要条件的判定,属于基础题.
练习册系列答案
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cos(35°+x)cos(55°-x)-sin(35°+x)sin(55°-x)的值是( )
| A、0 | B、-1 | C、±1 | D、1 |
已知f(x)是偶函数,对任意的x1,x2∈(-∞,-1],都有(x2-x1)(f(x2)-f(x1))<0,则下列关系式中成立的是( )
A、f(-
| ||
B、f(-1)<f(-
| ||
C、f(2)<f(-1)<f(-
| ||
D、f(2)<f(-
|
已知函数f(x),对一切实数x都满足f(
+x)=f(
-x),且f(x)=0有3个实数根,则这3个实根之和为( )
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| A、3 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
D、
|
已知直线l1:
x+y=0,且l1⊥l2,则l2的倾斜角为( )
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、kπ+
| ||
| D、2kπ+,k∈z |
一般地,在两个分类变量的独立性检验过程中有如下表格:如图是两个分类变量X﹑Y的2×2联表的一部分,则下列说法正确的是( )
| P(K2≥k0) | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| y1 | y2 | |
| x1 | 15 | 5 |
| x2 | 10 | 15 |
| A、可以在犯错误概率不超过0.025的前提下认为X与Y有关系 |
| B、可以在犯错误概率不超过0.010的前提下认为X与Y有关系 |
| C、可以在犯错误概率不超过0.005的前提下认为X与Y有关系 |
| D、可以在犯错误概率不超过0.001的前提下认为X与Y有关系 |
设i是虚数单位,若(a+bi)(1+i)=2(1-i),其中a,b∈R,则a+b的值是( )
A、-
| ||
| B、-2 | ||
| C、2 | ||
D、
|