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命题p:“任意x>1,a-lnx<0”为真命题的一个充分不必要条件是(  )
A、a≤0B、a<0
C、a≥0D、a>0
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:因为p:“任意x>1,a-lnx<0”为真命题,所以a<lnx,即a≤0<(lnx)min,再利用充分必要条件的意义即可得出.
解答: 解:因为p:“任意x>1,a-lnx<0”为真命题,所以a<lnx,即a≤0<(lnx)min
故a≤0.
要使条件是充分不必要条件,只要a的取值范围是(-∞,0]的真子集即可,
所以答案为B.
故选:B.
点评:本题考查了对数函数的性质、充要条件的判定,属于基础题.
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