Question

已知直线l₁：

3

x+y=0，且l₁⊥l₂，则l₂的倾斜角为（　　）

• A、

  5π

  6

• B、

  π

  6

• C、kπ+

  5

  6

  π，k∈z
• D、2kπ+，k∈z

Answer 1

考点：直线的倾斜角

专题：直线与圆

分析：利用相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出．

解答： 解：设l₂的倾斜角为θ，
由直线l₁：

3

x+y=0，可得k₁=-

3

．
∵l₁⊥l₂，∴-

3

tanθ=-1，
化为tanθ=

3

3

．
∵θ∈[0，π），
∴θ=

π

6

．
则l₂的倾斜角为

π

6

．
故选：B．

点评：本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系，属于基础题．