题目内容

数列{an}的前n项和为Sn，且an=2n-19，则Sn的最小值为（　　）
A、9B、8C、-80D、-81
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：由题意可得数列{an}为递增的等差数列，且数列{an}的前9项均为负值，从第10项开为始为正值，可得S9取最小值，由求和公式计算可得．
解答： 解：由题意可得数列{an}为递增的等差数列，
由an=2n-19≥0可解得n≥
19
2
，
∴数列{an}的前9项均为负值，从第10项开为始为正值，
∴当n=9时，Sn取最小值，
由求和公式可得S9=
9(-17+2×9-19)
2
=-81
故选：D
点评：本题考查等差数列的求和公式，属基础题．
练习册系列答案
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先后抛掷一枚质地均匀的骰子（骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），骰子向上的数字依次记为a，b．
（1）求a+b能被5整除的概率；
（2）求使关于=x的方程x2-2ax+b=0有实数解的概率．
已知等比数列{an}的各项均为正数，前n项之积为Tn，若T5=1，则a3=
 
．
设函数f（x）=
log2(x-1)，x≥2
(
1
2
)x-1，x＜2
，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是
 
．
已知f（x）=logax，g（x）=2loga（2x+t-2）（a＞0，a≠1，t∈R）．
（1）当t=5时，求函数g（x）图象过的定点；
（2）当t=4，x∈[1，2]，且F（x）=g（x）-f（x）有最小值2时，求a的值．
为得到函数y=sin（x+
π
3
）的图象，可将函数y=sinx的图象向左平移m个单位长度，或向右平移n个单位长度（m，n均为正数），则|m-n|的最小值是（　　）
A、
π
3
B、
2π
3
C、
4π
3
D、
5π
3
因式分解：x3-9x=
 
．
已知集合M={x|x≥x2，x∈R}，N={y|y=2x，x∈R}，则M∩N=
 
．
如图，函数f（x）的图象是曲线OAB，其中点O、A、B的坐标分别为（O，O），（1，2），（3，1），则f[f（3）]的值等于
 
．

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