Question

设函数f（x）=

log2(x-1)，x≥2 ( 1 2 )x-1，x＜2

，若f（x₀）＞1，则x₀的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：指、对数不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：由f（x₀）＞1，得到两个不等式组分别解之．

解答： 解：由题意，f（x₀）＞1等价于

log2(x-1)＞1 x≥2

和

( 1 2 )x-1＞1 x＜2

，分别解得x＞3和x＜-1；
所以x₀的取值范围是（-∞，-1）∪（3，+∞）；
故答案为：（-∞，-1）∪（3，+∞）．

点评：本题考查了对数不等式和指数不等式的解法，属于基础题．