Question

已知集合M={x|x≥x²，x∈R}，N={y|y=2^x，x∈R}，则M∩N=

 

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Answer 1

考点：指数函数的定义、解析式、定义域和值域,交集及其运算

专题：函数的性质及应用,集合

分析：先求出x≥x²的解集M，由指数函数的性质求出N，根据交集的运算求出M∩N．

解答： 解：由x≥x²得，0≤x≤1，则M={x|0≤x≤1}=[0，1]，
由y=2^x＞0得，N={y|y＞0}=（0，+∞），
所以M∩N=（0，1]，
故答案为：（0，1]．

点评：本题考查了指数函数的性质，二次不等式的解法，以及交集的运算，属于基础题．