题目内容
在数学解题中，常会碰到形如“
”的结构，这时可类比正切的和角公式．如：设a，b是非零实数，且满足
=tan
，则
= ．
| x+y |
| 1-xy |
asin
| ||||
acos
|
| 8π |
| 15 |
| b |
| a |
考点：两角和与差的正切函数
专题：计算题,三角函数的求值
分析：先把已知条件转化为tan
=
=tan（
+θ）．利用正切函数的周期性求出
，即可求得结论．
| 8π |
| 15 |
tan
| ||||
1-
|
| π |
| 5 |
| π |
| 3 |
解答：
解：因为tan
=
=tan（
+θ）．且tanθ=
∴
+θ=kπ+
∴θ=kπ+
．tanθ=tan（kπ+
）=
．
∴
=
故答案为：
．
| 8π |
| 15 |
tan
| ||||
1-
|
| π |
| 5 |
| b |
| a |
∴
| π |
| 5 |
| 8π |
| 15 |
∴θ=kπ+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 3 |
∴
| b |
| a |
| 3 |
故答案为：
| 3 |
点评：本题主要考查三角函数中的恒等变换应用，属于基本知识的考查．
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| ||
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| ||
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|
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