题目内容
已知函数f（x）=
，若f（x0）=3，则x0的值为（ ）
|
| A、x0=0 |
| B、x0=8 |
| C、x0=8或x0=0 |
| D、x0=6或x0=0 |
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：当x≤0时，3x+1≤31=3，可得x0=0满足f（0）=3．当x＞0时，令log2x=3，解得x即可．
解答：
解：当x≤0时，3x+1≤31=3，当且仅当x=0取等号，因此x0=0满足f（0）=3．
当x＞0时，令log2x=3，解得x=8，满足f（x0）=3．
综上可得：x0=0或8．
故选：C．
当x＞0时，令log2x=3，解得x=8，满足f（x0）=3．
综上可得：x0=0或8．
故选：C．
点评：本题考查了分段函数的定义、综上函数与对数的运算及其性质、分类讨论的思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=
的值域为（ ）
| x+1 |
| A、[-1，+∞） |
| B、（-∞，-1] |
| C、（-1，+∞） |
| D、[0，+∞） |
命题“?x∈R，2x+x2≤1”的否定是（ ）
| A、?x∈R，2x+x2＞1，假命题 |
| B、?x∈R，2x+x2＞1，真命题 |
| C、?x∈R，2x+x2＞1，假命题 |
| D、?x∈R，2x+x2＞1，真命题 |