题目内容
17．
某几何体的三视图如图所示，则该几何体体积是（ ）| A． | $\frac{{（8+π）\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $\frac{{（8+2π）\sqrt{3}}}{6}$ | C． | $\frac{{（8+π）\sqrt{3}}}{6}$ | D． | $\frac{{（4+π）\sqrt{3}}}{3}$ |
分析 由三视图得到几何体为半个圆锥与四棱锥的组合体，根据图中数据计算体积．
解答 解：由三视图得到几何体为半个圆锥与四棱锥的组合体，
其中圆锥的底面半径为1，高为$\sqrt{3}$，
四棱锥的底面是边长为2的正方形，高为$\sqrt{3}$，
所以几何体的体积为：$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}×π×{1}^{2}×\sqrt{3}+\frac{1}{3}×2×2×\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{3}π+8\sqrt{3}}{6}$；
故选C．
点评 本题考查了由几何体的三视图求几何体的体积；关键是正确还原几何体．
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如图，三棱锥S-ABC中，点M，N，P分别为棱SA，SB，SC的中点，且∠PMN=90°．
9．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（1，2），$\overrightarrow{OB}$=（2，m），若O，A，B三点能构成三角形，则（ ）
| A． | m=4 | B． | m≠4 | C． | m≠-1 | D． | m∈R |
12．已知y＞x＞0，且x+y=1，那么（ ）
| A． | x＜$\frac{x+y}{2}$＜2xy＜y | B． | 2xy＜x＜$\frac{x+y}{2}$＜y | C． | x＜$\frac{x+y}{2}$＜2xy＜y | D． | x＜2xy＜$\frac{x+y}{2}$＜y |
9．已知$x，y∈（0，+∞），{2^{x-3}}={（{\frac{1}{2}}）^y}$，若$\frac{1}{x}+\frac{m}{y}（m＞0）$的最小值为3，则m等于（ ）
| A． | 2 | B． | $2\sqrt{2}$ | C． | 3 | D． | 4 |
6．
某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是（ ）
某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是（ ）| A． | $\frac{{4+\sqrt{3}}}{6}$ | B． | $\frac{5}{6}$ | C． | $\frac{{9+\sqrt{3}}}{2}$ | D． | 5 |