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对于各数互不相等的整数数组
(
是不小于3的正整数),对于任意的
,当
时有
,则称
,
是该数组的一个“逆序”,一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”,如数组(2,4,3,1)中的逆序数等于4,若数组
中的逆序数为
,则数组
中的逆序数为
.
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(本小题满分14分)数列
定义如下:
,
,
.
(1)求
的值;
(2)求
的通项;
(3)若数列
定义为:
,
①证明:
; ②证明:
.
已知正项数列
中,
,点
在函数
的图象上,数列
的前n项和
.
(Ⅰ)求数列
和
的通项公式;
(Ⅱ)设
,求
的前n项和
.
.(本小题满分13分)
已知数列
中,
,
,其前
项和为
,且当
时,
.
(Ⅰ)求证:数列
是等比数列;
(Ⅱ)求数列
的通项公式;
(Ⅲ)令
,记数列
的前
项和为
,证明对于任意的正整数
,都有
成立.
已知等差数列
的通项公式是
,其前n项和为
,则数列
的
前
项和为( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)已知数列
满足:
,且
(
).(Ⅰ)求证:数列
为等差数列;(Ⅱ)求数列
的通项公式;
(Ⅲ)求下表中前
行所有数的和
……………………………
已知数列
满足
,且
,则
▲
.
数
列
满足
,且
,则
=________________
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