Question

函数f（x）由x-ln[f（x）+1]=0确定，则导函数y=f′（x）图象的大致形状是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：利用导数研究函数的单调性,导数的运算

专题：导数的综合应用

分析：由已知方程结合对数的运算性质求得f（x）的解析式，求导后可得导函数为以e为底数的指数函数，则其图象可求．

解答： 解：由x-ln[f（x）+1]=0，得：ln[f（x）+1]=x，则f（x）=e^x-1．
∴f′（x）=e^x．
则y=f′（x）图象的大致形状是：

故选：B．

点评：本题考查了导数的运算，考查了指数函数的图象和性质，是基础题．