题目内容
在空间中，l，m，n，a，b表示直线，α表示平面，则下列命题正确的是（ ）
| A、若l∥α，m⊥l，则m⊥α |
| B、若l⊥m，m⊥n，则m∥n |
| C、若a⊥α，a⊥b，则b∥α |
| D、若l⊥α，l∥a，则a⊥α |
考点：空间中直线与直线之间的位置关系
专题：证明题,空间位置关系与距离
分析：利用空间中直线与直线、直线与平面的位置关系及其性质进行判断．
解答：
解：若l∥a，m⊥l，则m⊥α或m∥α或m?α，故A错误；
若l⊥m，m⊥n，则m与l平行、相交或异面，故B错误；
若a⊥a，a⊥b，则b∥a或b?α，故C错误；
若l⊥a，l∥a，则由直线垂直于平面的判定定理知a⊥a，故D正确．
故选：D．
若l⊥m，m⊥n，则m与l平行、相交或异面，故B错误；
若a⊥a，a⊥b，则b∥a或b?α，故C错误；
若l⊥a，l∥a，则由直线垂直于平面的判定定理知a⊥a，故D正确．
故选：D．
点评：本题考查空间中直线与直线、直线与平面的位置关系，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
相关题目
设p：
≤1，q：（x-a）•[x-（a+1）]≤0，若q是p的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是（ ）
| 2x-1 |
A、[0，
| ||
B、（0，
| ||
C、（-∞，0）∪（
| ||
D、（-∞，0]∪[
|
已知f（n+1）=
，f（1）=1，（n∈N*），猜想f（n）的表达式为（ ）
| 2f(n) |
| f(n)+2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
下面四个命题：
①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在平面”；
②“直线a、b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a、b不相交”；
③“直线l⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l⊥平面α”；
④“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“α内存在不共线三点到β的距离相等”；
其中正确命题的序号是（ ）
①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在平面”；
②“直线a、b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a、b不相交”；
③“直线l⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l⊥平面α”；
④“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“α内存在不共线三点到β的距离相等”；
其中正确命题的序号是（ ）
| A、①② | B、②④ | C、③④ | D、②③ |