Question

计算下列各式的值．
（1）log₂

7 48

+log₂12-

1

2

log₂42；
（2）lg5²+

2

3

lg8+lg5•lg20+lg²2．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：利用对数的运算法则和运算性质求解．

解答： 解：（1）log₂

7 48

+log₂12-

1

2

log₂42
=log₂（

7

4 3

×12×

1

7 × 6

）
=log₂（

1

2

）=log₂2-

1

2

=-

1

2

．
（2）lg5²+

2

3

lg8+lg5•lg20+lg²2
=2lg5+2lg2+lg5（1+lg2）+lg²2
=2（lg5+lg2）+lg5+lg2（lg2+lg5）
=2+lg5+lg2=3．

点评：本题考查对数式的求解，是基础题，解题时要注意对数的运算法则和运算性质的合理运用．