题目内容
已知命题“?x∈R，x2+2ax+1≥0”是假命题，则实数a的取值范围是 ．
考点：全称命题
专题：概率与统计
分析：利用全称命题的否定是特称命题，通过特称命题是假命题，求出a的范围．
解答：
解：∵命题“?x∈R，x2+2ax+1≥0”是假命题，
∴原命题的否定，“存在实数x，使x2+ax+1＜0”为真命题，
∴△=a2-4＞0
∴a＜-2或a＞2
故答案为：a＜-2或a＞2
∴原命题的否定，“存在实数x，使x2+ax+1＜0”为真命题，
∴△=a2-4＞0
∴a＜-2或a＞2
故答案为：a＜-2或a＞2
点评：本题考查命题的否定，解题的关键是写出正确的全称命题，并且根据这个命题是一个假命题，得到判别式的情况．
练习册系列答案
全优冲刺100分系列答案
英才点津系列答案
红果子三级测试卷系列答案
相关题目
如图，在正四面体PABC中，若E，F分别在棱PC，AB上，且
如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，PD⊥平面ABCD，E、F分别是PB、AD的中点，PD=2．