题目内容

【题目】某科技公司新研制生产一种特殊疫苗，为确保疫苗质量，定期进行质量检验．某次检验中，从产品中随机抽取100件作为样本，测量产品质量体系中某项指标值，根据测量结果得到如下频率分布直方图：

(1)求频率分布直方图中的值；

(2)技术分析人员认为，本次测量的该产品的质量指标值X服从正态分布，若同组中的每个数据用该组区间的中间值代替，计算，并计算测量数据落在(187.8，212.2)内的概率；

(3)设生产成本为y元，质量指标值为，生产成本与质量指标值之间满足函数关系假设同组中的每个数据用该组区间的中间值代替，试计算生产该疫苗的平均成本．

参考数据：,．

【答案】（1）（2）测量数据落在内的概率约为（3）生产该疫苗的平均成本为75.04

【解析】

（1）根据频率分布直方图中，各小长方形的面积的总和等于1可求得a；

（2）利用频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和求得平均数，再利用正态分布中的得解；

（3）根据分段函数的解析式，将每组区间的中间值代入相应的解析式所得的值乘以每组小矩形的面积的积再求和可得解.

（1）由，

解得.

（2）依题意，

，

故

所以

故测量数据落在内的概率约为.

（3）根据题意得

故生产该疫苗的平均成本为75.04.

练习册系列答案
相关题目

【题目】已知函数（为常数）.

（1）当时，判断在的单调性，并用定义证明；

（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；

（3）讨论零点的个数.

【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），直线C2的方程为，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求曲线C1和直线C2的极坐标方程；

（2）若直线C2与曲线C1交于A，B两点，求．

【题目】已知定义域为的单调递减的奇函数，当时，.

（1）求的值；

（2）求的解析式；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

【题目】我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”，其中。如图1，点是相应椭圆的焦点，和分别是“果圆”与轴的交点，且是边长为2的等边三角形。

（1）求“果圆”的方程。

（2）连接“果圆”上任意两点的线段称为“果圆”的弦，试研究：是否存在实数，使斜率为的“果圆”平行弦的中点轨迹总是落在某个椭圆上？若存在，求出所有可能的值；若不存在，说明理由。

【题目】椭圆的离心率为，其左焦点到点的距离为，不过原点O的直线与C交于A,B两点，且线段AB被直线OP平分.

（1）求椭圆C的方程；

（2）求k的值；

（3）求面积取最大值时直线l的方程.

【题目】椭圆的离心率为，其左焦点到点的距离为，不过原点O的直线与C交于A,B两点，且线段AB被直线OP平分.

（1）求椭圆C的方程；

（2）求k的值；

（3）求面积取最大值时直线l的方程.

【题目】已知，且，且，函数.

（1）如果实数a，b满足，，试判断函数的奇偶性；

（2）设，，判断函数在R上的单调性并加以证明.

【题目】已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）设函数， ， 为自然对数的底数.当时，若， ，不等式成立，求的最大值.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网