Question

已知△ABC的顶点A（0，0），B（4，0），且AC边上的中线BD的长为3，则顶点C的轨迹方程是（　　）

• A、（x-8）²+y²=36（y≠0）
• B、（x-4）²+y²=9（y≠0）
• C、x²+y²=9（y≠0）
• D、3x+4y-12=0（y≠0）

Answer 1

考点：轨迹方程

专题：计算题,直线与圆

分析：确定C，D坐标之间的关系，利用AC边上的中线BD的长为3，即可求出顶点C的轨迹方程．

解答： 解：设C（x，y）（y≠0），则D（

x

2

，

y

2

），
∵B（4，0），且AC边上的中线BD的长为3，
∴（

x

2

-4）²+（

y

2

）²=9，
即（x-8）²+y²=36（y≠0）．
故选：A．

点评：本题主要考查了轨迹方程的问题．本题解题的关键是正确运用代入法．