Question

设集合P={x|x²-x-2≥0}，Q={y|y=

1

2

x²-1，x∈P}，则P∩Q=（　　）

• A、{m|-1≤m＜2}
• B、{m|-1＜m＜2}
• C、{m|m≥2}
• D、{-1}

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：求解一元二次不等式化简P，由二次函数的单调性求解函数值域化简Q，然后直接利用交集运算得答案．

解答： 解：由x²-x-2≥0，得x≤-1或x≥2，
∴P={x|x²-x-2≥0}={x|x≤-1或x≥2}，
Q={y|y=

1

2

x²-1，x∈P}={y|y≥-

1

2

}，
则P∩Q={m|m≥2}．
故选：C．

点评：本题考查了交集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，考查了函数值域的求法，是基础题．