题目内容
3．设x，y满足$\left\{\begin{array}{l}2x+y≥4\\ x-y≥1\\ x-2y≤2\end{array}\right.$，则z=x+y（ ）| A． | 有最小值2，最大值3 | B． | 有最小值2，无最大值 | ||
| C． | 有最大值3，无最小值 | D． | 既无最小值，也无最大值 |
分析 画出x，y满足的平面区域，利用y=-x+z的截距的最值求得z 的最值．
解答 解：x，y满足的平面区域如图：
当直线y=-x+z经过A时z最小，
经过B时z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=4}\\{x-2y=2}\end{array}\right.$得到A（2，0）
所以z 的最小值为2+0=2，
由于区域是开放型的，
所以z 无最大值；
故选B．
点评 本题考查了简单线性规划问题，首先正确画出平面区域，利用目标函数的几何意义求最值．
练习册系列答案
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8．已知$\overrightarrow{m}$=（3，a-1），$\overrightarrow{n}$=（a，-2），若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，则a的值为（ ）
| A． | $\frac{2}{5}$ | B． | 2 | C． | -2 | D． | 3 |
12．函数f（x）=x2（x∈R）是（ ）
| A． | 奇函数 | B． | 偶函数 | ||
| C． | 非奇非偶函数 | D． | 奇函数同时也是偶函数 |
9．将函数y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移$\frac{π}{4}$个单位，所得到的图象解析式是（ ）
| A． | f（x）=sinx | B． | f（x）=cosx | C． | f（x）=-sin（4x+$\frac{π}{4}$） | D． | f（x）=sin（4x+$\frac{π}{4}$） |