Question

9．将函数y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移$\frac{π}{4}$个单位，所得到的图象解析式是（　　）

• A． f（x）=sinx
• B． f（x）=cosx
• C． f（x）=-sin（4x+$\frac{π}{4}$）
• D． f（x）=sin（4x+$\frac{π}{4}$）

Answer 1

分析 由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：将函数y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到函数y=sin（x+$\frac{π}{4}$）的图象，再向左平移$\frac{π}{4}$个单位，得到的y=sin（x+$\frac{π}{4}$+$\frac{π}{4}$），即y=cosx的图象．
故选：B．

点评 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．