Question

6．已知命题p：?x∈R，cosx=2；命题q：?x∈R，x²-x+1＞0，则下列结论中正确的是（　　）

• A． p∨q是假命题
• B． p∧q是真命题
• C． （￢p）∧（￢q）是真命题
• D． （￢p）∨（￢q）是真命题

Answer 1

分析 利用余弦函数的性质说明命题p为真命题，利用配方法求得x²-x+1的范围，说明命题q为假命题，然后利用符合命题的真值表加以判断即可得到答案．

解答 解：由x²-x+1=（x-$\frac{1}{2}$）²+$\frac{3}{4}$＞0，所以命题q：?x∈R，x²-x+1＞0，为真命题；
由cosx≤1，可知命题p：?x∈R，cosx=2是假命题．
故由以上可知：
￢p是真命题；q是真命题；pⅤq是真命题；命题“p∧q”是假命题；命题（￢p）∨（￢q）是真命题．
故选：D．

点评 本题考查了复合命题的真假，考查了配方法求函数的值域，解答的关键是熟记复合命题的真值表，是基础题．复合命题的真值表：