题目内容
1．已知二项式（1-3x）n的展开式中，第3项和第5项的二项式系数相等，则这个展开式的第4项为-540x3．分析 根据第3项和第5项的二项式系数相等，求得 n=6，再利用二项展开式的通项公式求得这个展开式的第4项．
解答 解：二项式（1-3x）n的展开式中，∵第3项和第5项的二项式系数相等，
∴${C}_{n}^{2}$=${C}_{n}^{4}$，∴n=6，则这个展开式的第4项为${C}_{6}^{3}$•（-3x）3=-540x3，
故答案为：-540x3．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．
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