题目内容
16．设全集为R，已知A={x|x（x+2）≤x（3-x）+1}，则∁RA=（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞）．分析 求出集合的等价条件，根据补集的定义进行求解即可．
解答 解：由x（x+2）≤x（3-x）+1得x2+2x≤3x-x2+1，
即2x2-x-1≤0得-$\frac{1}{2}$≤x≤1，
即A=[-$\frac{1}{2}$，1]，
则∁RA=（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞），
故答案为：（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞）．
点评 本题主要考查集合的基本运算，根据不等式的性质求出集合A的等价条件是解决本题的关键．
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