Question

（4分）天安门广场，旗杆比华表高，在地面上，观察它们顶端的仰角都相等的各点所在的曲线是（ ）

A.椭圆 B.圆 C.双曲线的一支 D.抛物线

 

Answer 1

B

【解析】

试题分析：以旗杆与地面的交点和华表与地面的交点的连线段所在直线为x轴、垂直平分线为y轴建立直角坐标系．设曲线上任一点M（x，y），由题中条件列出方程并化简，分析方程所代表的曲线类型．

【解析】
设旗杆高为m，华表高为n，m＞n．旗杆与华表的距离为2a，以旗杆与地面的交点和华表与地面的交点的连线段所在直线为x轴、垂直平分线为y轴建立直角坐标系．设曲线上任一点M（x，y），由题意=，

即（m2﹣n2）x2+（m2﹣n2）y2﹣2a（m2﹣n2）x+（m2﹣n2）a2=0． 即：x2+y2﹣2ax+a2=0，

方程表示一个圆，

故选 B．