Question

以双曲线=1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为（ ）

A.y2=16x B.y2=﹣16x C.y2=8x D.y2=﹣8x

 

Answer 1

A

【解析】

试题分析：根据双曲线方程，算出它的右焦点为F（4，0），也是抛物线的焦点．由此设出抛物线方程为y2=2px，（p＞0），结合抛物线焦点坐标的公式，可得p=8，从而得出该抛物线的标准方程．

解析 由双曲线方程﹣=1，可知其焦点在x轴上，由a2=16，得a=4，∴该双曲

线右顶点的坐标是（4，0），∴抛物线的焦点为F（4，0）．设抛物线的标准方程为y2=

2px（p＞0），则由=4，得p=8，故所求抛物线的标准方程为y2=16x．

故选A．