题目内容
抛物线y=﹣
x2上的动点M到两定点F（0，﹣1），E（1，﹣3）的距离之和的最小值为 ．
4
【解析】
试题分析：因为E在抛物线内部，如图，当E，M，P三点共线的时候最小，最小值是E到准线的距离．
【解析】
将抛物线方程化成标准方程为x2=﹣4y，
可知焦点坐标为（0，﹣1），﹣3＜﹣
，所以点E（1，﹣3）在抛物线的内部，
如图所示，设抛物线的准线为l，过M点作MP⊥l于点P，
过点E作EQ⊥l于点Q，由抛物线的定义可知，|MF|+|ME|
=|MP|+|ME|≥|EQ|，当且仅当点M在EQ上时取等号，又
|EQ|=1﹣（﹣3）=4，故距离之和的最小值为4．
故答案为：4．
练习册系列答案
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m万千米时，经过地球和彗星的直线与椭圆的长轴夹角分别为
和
，求该彗星与地球的最近距离．
D.
的四个顶点，F为其右焦点，直线A1B2与直线B1F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为 ．
的离心率为
，则k的值为 ．
且sin θ+cos θ=a，其中a∈（0，1），则关于tan θ的值，
③﹣