题目内容
17．在复平面内，复数z和$\frac{1+i}{1-2i}$所表示的点关于虚轴对称，则z=（ ）| A． | -$\frac{1}{5}$+$\frac{3}{5}$i | B． | $\frac{1}{5}$+$\frac{3}{5}$i | C． | $\frac{1}{5}$-$\frac{3}{5}$i | D． | -$\frac{1}{5}$-$\frac{3}{5}$i |
分析 由复数代数形式的乘除运算化简$\frac{1+i}{1-2i}$，又复数z和$\frac{1+i}{1-2i}$所表示的点关于虚轴对称，则答案可求．
解答 解：∵$\frac{1+i}{1-2i}$=$\frac{（1+i）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}=\frac{-1+3i}{5}=-\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$，
又复数z和$\frac{1+i}{1-2i}$所表示的点关于虚轴对称，
∴z=$\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$．
故选：B．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
练习册系列答案
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