题目内容

已知集合A={x||x|＜2}，B={x|
1
2
＜2x＜8}，则A∩B=（　　）
A、{x|-1＜x＜2}
B、{x|-1＜x＜3}
C、{x|-2＜x＜3}
D、{x|-2＜x＜2}
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：分别求解绝对值的不等式和指数不等式化简集合A与B，然后直接利用交集运算求解．
解答： 解：∵A={x||x|＜2}={x|-2＜x＜2}，
B={x|
1
2
＜2x＜8}={x|-1＜x＜3}，
∴A∩B={x|-2＜x＜2}∩{x|-1＜x＜3}={x|-1＜x＜2}．
故选：A．
点评：本题考查了交集及其运算，考查了绝对值不等式和指数不等式的解法，是基础的计算题．
练习册系列答案
相关题目
已知PC为球O的直径，A，B是球面上两点，且AB=2，∠APC=∠BPC=
π
4
，若球O的体积为
32π
3
，则棱锥A-PBC的体积为（　　）
A、4
3
B、
4
3
3
C、
2
2
D、
3
2
2
以M（-4，3）为圆心的圆与直线2x+y-5=0相离，那么圆M的半径r的取值范围是（　　）
A、0＜r＜2
B、0＜r＜
5
C、0＜r＜2
5
D、0＜r＜10
某厂1998年的产值为a万元，预计产值每年以n%递增，则该厂到2010年的产值（单位：万元）是（　　）
A、a（1+n%）13
B、a（1+n%）12
C、a（1+n%）11
D、
10
9
a（1-n%）12
已知直线kx-y+k+1=0（k∈R）上存在点（x，y）满足
x+y-3≤0
x-2y-3≤0
x≥1
，则实数k的取值范围为（　　）
A、[-
5
3
，+∞）
B、（-∞，-
5
3
]
C、[-1，
1
2
]
D、[-
1
4
，
1
2
]
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜
π
2
）的图象如图所示，为了得到f（x）的图象，则只要将g（x）=sin2x的图象（　　）
A、向左平移
π
3
个单位长度
B、向右平移
π
3
个单位长度
C、向左平移
π
6
个单位长度
D、向右平移
π
6
个单位长度
已知函数f（x）=x（x-a）2，a是大于零的常数．
（1）当a=1时，求f（x）的极值；
（2）若函数f（x）在区间[1，2]上为单调递增函数，求实数a的取值范围；
（3）证明：曲线y=f（x）上存在一点P，使得曲线y=f（x）上总有两点M、N且
MP
=
PN
成立，并写出点P的坐标．
设A={x∈Z|-6≤x≤6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，求：
（1）A∩（B∩C）；  
（2）A∩∁A（B∪C）
已知函数f（x）=x2-2x+4
（1）作出函数f（x）的图象；
（2）指出函数f（x）的单调递增区间，并用单调性的定义证明；
（3）求函数y=f（x），x∈[t，t+1]的最小值．

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